伯特利数控 加工中心  钻攻中心  

 前言：

 计进行描述，但受样本容量的限制其点估计存在较大误差，故常采用区间估计方法，在一定置信水平下给出可靠性水平的取值范围^[1]。为了解决评估试验周期过长的问题，CNC加工中心的可靠性试验通常采用多台加工中心的定时截尾试验，在获得故障间隔时间数据的同时也会产生一批定时截尾数据^[2_^3]。目前，可靠性区间估计方法有Rsher信息矩阵法^[4]和似然比区间估计^[5^等方法。Rsher信息矩阵法对于小样本数据区间估计宽度偏大；似然比区间估计方法需先主观确定可靠性模型中形状参数或位置参数的初值和范围，使该算法存在主观误差。因此，迫切需要探索新的适用于CNC加工中心的可靠性区间估计方法。

Bootstrap方法是Efron于1979年提出的一种只依赖于样本信息的统计推断方法^[7]。1993年，Efron进-步对该方法在回归分析、标准误差统计、偏差估计、数据结构、区间估计、交叉验证等方面进行了详细论述^[8]。目前，该方法在金融^[9]、医学可靠性分析^[11]、图像处理^[12]等领域已得到广泛应用。

Bootstrap估计方法主要有百分位Bootstrap法^^]、学生分布近似Bootstrap法^114]、Bootstrap纠偏法^[15]和Bootstrap纠偏加速法^[16]。施锡铨等^[17]采用Bootstrap纠偏方法对具有定数截尾数据的产品进行分析，得到了产品的区间估计。屈斐等^[18]研究了服从指数分布产品的Bootstrap纠偏区间估计方法，进而评估得到了具有定时截尾数据的系统的可靠度置信下限。钱萍和陈文华^[19]在定数和定时截尾数据情况下，采用Bootstrap纠偏方法对电连接器的可靠性区间进行丁估计。Balakrishnan#^在逐步增加定时截尾情况^_卜，研究f Bootstrap纠偏加速方法，得到了服从指数分布产品的可靠性区间估计。综上4知：Bootstrap估计方法不仅可用于具有定数截尾数据产品的可靠性区间估计，也可用于具有定时截尾数据产品的可靠性区间估计。然而，CNC机床属可修复系统，其可靠性试验的定时截尾数据的产生不同于不可修产品。如果直接采用不可修产品的定时截尾数据产生方法对其进行评估，会造成由于未充分利用定时截尾数据，致使区间估计具有较大的误差。

针对上述问题，本文提出一种充分利用CNC机床定时截尾数据的可靠性Bootstrap区间估计方法。首先，在分析CNC加工中心定时截尾数据产生原理的基础上，提出了重抽样过程中CNC加工中心定时截尾数据的产生方法，生成了带有定时截尾数据的重抽样样本；Z后，采用极大似然估计和_Newton__RaphsQn方法计算得到了重抽样样本参数的点估计值，采用Bootstrap纠偏加速法消除由于极大似然估计带来的偏差，进而得到可靠性的区间估计；最后，对某批加工中心进行了区间估计和方法验证。

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结束语：

(1)针对CNC加工中心可靠性试验时存在有价值的定时截尾数据的特点，提出了 一种能够充分利用数控加工中心定时截尾数据的可靠性Bootstrap区间估计方法，得到的区间估计值较短，降低了区间估计误差，可用于CNC加工中心的可靠性评估。

(2)在Bootstrap重抽样时，随着初步生成完整数据的个数A的增加，形状参数P、尺度参数"与平均故障间隔时间MTBF的区间估计值逐渐趋于稳定。重抽样试验时间长度r应等于现场定时截尾试验时间长度，以保证所得重抽样样本尽可能反映现场的定时截尾试验样本。 

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