从20世纪90年代开始，高速切削技术已经进入 了工业应用阶段，并取得了显著的经济效益。与普通切 削相比，高速切削能够提高加工效率，改善表面加工质 量，显著提高加工精度，正是基于这些优势，高速切削 技术在国内外已经成为重要的研究领域之_[1]。作为 高速切削的核心功能部件，主轴的动态性能直接影响 到机床的加工质量和生产效率，也是影响机床加工精 度的重要因素。因此，对主轴进行动态分析，研究主轴 的模态特性、谐响应特性，对于提高机床的整体工作性 能是很有必要的[2,3]，也为主轴的改进优化提供了技术 资料。
1主轴结构简介
主轴是机床非常重要的部件之_，它的主要功能 是带动刀具高速旋转，完成切削加工任务。在切削过程 中，主轴主要承受切削力和来自机床的驱动力W。现代数控机床功率大，切削速度快，主轴高速旋转，由机床 本身的可靠性来保证加工质量，因此主轴必须具有良 好的静动态特性。
本文以JY-5数控铣床的主轴为研究对象，主轴结 构如图1所示。
该主轴材料为40Cr，由三组轴承支承，整个支承 结构采用_端固定_端浮动的方式，支承1为固定端， 支承2和3为浮动端。支承1、2均为单列角接触球轴 承，采用背靠背的安装方式，支承3采用单列圆柱滚子 轴承。主轴的转速为12 000 r/min，对应的主轴频 率为200 Hz,进给系统的快速移动速度为50 m/min。
2主轴的模态分析
模态分析主要用于确定结构或者系统的模态参 数，模态参数包括：固有频率、模态振型、模态刚度和模 态阻尼等，其中固有频率和模态振型是最重要的模态 参数[5]。通过模态分析可确定主轴的固有频率，避免施 加在主轴上的载荷频率与主轴的固有频率相同或接近 而产生共振，进而造成巨大损失；同时模态分析也是其 它动力学分析（如瞬态分析、谱分析、谐响应分析等）的 基础。
2.1 主轴有限元模型的建立
在对主轴进行模态分析时，需要先建立主轴的有 限元模型，具体步骤如下：
(1)建立主轴三维实体模型。由于主轴结构较为 复杂，先采用Pro/E软件建立主轴三维实体模型，然后 导入到ANSYS软件。
(2)对主轴进行单元划分。首先定义材料属性，设 置主轴材料的弹性模量、泊松比和密度；然后选择Solid45单元进行单元划分，共生成3 125个单元，5 216个节点；最后选用ANSYS软件中的弹簧单元来模拟轴 承支承，弹簧单元的刚度值即为轴承的径向刚度。
(3)施加载荷
和约束条件。由图1可知，主轴支承1处为固定端，主轴在此处与弹簧单元相连接的节点的自由度被全部约束；支承2、3处为浮动端，在主轴与弹簧单元相连接的节点上施加UY、UZ方向的约束，弹簧的另一端固接。构建的主轴有限元模 型如图2所示。
2.2分析结果
应用ANSYS软件对主轴有限元模型进行分析，并 提取主轴前六阶的振型，如图3所示。
由主轴六阶振型图可知，主轴的二、三阶频率大小 基本相等，振型正交；四、五阶频率大小基本相等，振型 正交。
根据转速与频率的关系（n=60/)，可得出主轴各阶固有频率对应的转速，见表1。

由表1可以看出，主轴除阶固有频率外，其它 固有频率所对应的转速最小为47 639 r/min,而机床工 作时主轴的转速为12 000 r/min，对应主轴频率为 200 Hz，比主轴固有频率对应的最小转速小很多，所以 主轴在高速运转时不会产生共振现象，主轴的工作状 态是安全的。
3主轴谐响应特性分析
在实际工作中，主轴所受的载荷是动态变化的，主 轴在动态载荷下的抗振能力更能体现出主轴动态性能 的优劣，因此有必要对主轴进行谐响应分析。在进行谐 响应分析时，选取主轴前端为研究对象，得到主轴的振 幅-频率响应曲线。通过观察振幅-频率响应曲线，能 更好地了解主轴在外加动态载荷作用下的抗振性能， 以及其设计能否满足工作要求。
主轴前端安装刀具处受到来自工件的切削载荷， 所以在主轴前端安装刀具处施加大小为1 000 N的载 荷来模拟切削工况。根据前面对主轴模态特性的研究， 已经得到了主轴的前六阶固有频率值，其中二阶固有 频率约为793 Hz，所以设置载荷的频率范围为700~ 900 Hz，在该载荷作用下对主轴进行谐响应分析，研究 在二阶固有频率附近主轴的振动特性。图4为在切削 载荷作用下主轴的谐响应分析结果。
由图4可以看出，主轴的振动峰值出现在频 率为793 Hz处，振幅值为6 mm，而在200 Hz频率附 近主轴的振幅很小，所以不会对主轴产生太大影响。
4结束语
笔者以JY-5数控铣床型号为研究对象，对其主 轴建立有限元模型，进行了模态和谐响应特性分析。通
过模态分析，得到主轴的前六阶固有频率和相应转速