4.2伺服进给系统的稳定性分析

滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 MATLAB/Simulink中建立整个系统、部分系统[4G'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。

系统稳定性的判断：稳定性是指当输出量偏离给定的输入量的初始值随着时间的 推移，能逐渐趋于零时，则系统稳定。由闭环传函判断系统判别是否为最小相位系统。滚珠丝杠伺服进给系统的稳定性是系统正常工作的前提。空心滚珠丝杠、实心滚 珠丝杠的稳定性用开环伯德图来验证，并从理论上用劳斯判据证明了从电机到工作台 机械部分系统的稳定性。根据上面的分析及表4.1、表4.2中的参数在 MATLAB/Simulink中建立整个系统、部分系统[4G'53]的仿真模型分别如图4.2、图4.3。

通过对伯德图4.4、伯德图4.5对比可知实行滚珠丝杠与空心滚珠丝杠都是稳定的， 差别不明显。

无论空心滚珠丝杠还是实心滚珠丝杠，在Mat lab对话框中显示：

The system is stable

The system is minimal phase

由自控原理可知：由于系统存在着惯量，当系统的各个参数分配不恰当时，将会 引起系统的振荡或是越来越远离平衡位置而失去工作能力。由此可见，减小系统的惯 量对于系统的稳定性是有利的。对于线性系统来说，非最小相位系统是传递函数中至 少有一个极点或零点的实部值为正值的一类线性定常系统。反之，当系统的所有极点 和零点的实部均为负值时，称为最小相位系统。最小相位系统传递函数可由其对应的 开环对数频率特性确定。

由此可知系统是稳定的。下面由闭环系统的特征方程式4.32推导Routh判据， 由Routh判据并带入具体参数得

表4.3 系统的Routh表

从Routh表可知，前两行数值的符号为正，列数值的符号全部为正，故该系 统稳定。然而从s2及si的数值较小可知，系统的稳定余量很小，由于主要是判断系 统的稳定性，故在建立系统的模型时没有将PID控制器及伺服放大器的模型一并建立 (传递函数复杂）。

本文采摘自“空心滚珠丝杠在数控机床伺服进给系统中的应用研究”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！