2.2单元连接技术

在混合单元模型中，由于各类单元的节点自由度、配置等的不同，需要解决不同 类型单元间结合处的位移协调问题。其中，体、壳混合单元模型是复杂结构有限元分 析中见的模型，解决体单元与壳单元的连接问题，具体实现方法有多点约束方程 法(MPC法)和耦合加约束方程两种。

MPC法：该方法能将不连续或自山度不协调的网格连接起来而无需连接处的节点 東合，如图2.5所示。使用MPC法的设置过程与定义接触对相似，区别在于单元选项 及实常数的设置不同。需要设置单元实常数KEY()P’r(2)=2以指定使用MPC算法。

MPC算法克服了传统约束方程只适用于小应变的限制条件，平动和转动自由度都 能约束。由于连接处节点可不重合，从而降低了网格划分的难度，使得不同类型单元 之间的连接更简便。（I」对于复杂的模型，使用MPC法会存在选取节点困难的问题。

耦合加约束方程法：将重合节点的某个或某儿个ft山度耦合，使得重合节点被耦 合的丨'1山度取等值，同时添加必要的约束方程。对于体单元与壳中元的连接，将连接 处的取合节点耦合后，山于壳单元节点比实体单元节点多出三个转动自山度，使得连 接处的节点形成铰链力学模型^|22]。如图2.6(a)所示的实体模型，左侧立方体部分使用体 屮元离散，右侧簿板部分使用壳单元离散，离故后衧限元模型如图2.6(b)所示。

图2.6(c)为连接处的两个体单元与一个壳单元，六而体!T<.元①、②与壳中元③在连 接处共)丨]节点，耦合后连接节点/、_/均以铰链的形式连接，即壳单元仍然可以绕节点 /、>的连线自由转动，显然，这与实际结构不相符。解决方法之一是对转动自由度添 加约束方程，但所有的约束方程都必须蕋于小转动理论，即在约束方程所包含的自山 度方向无大位移。另一种方法是直接约束连接节点的转动ft山度。文献|23]通过实例验 证了该方法与MPC法的计算结果基本一致。该方法使壳单元的转动彳由度为零值，可 看作约朿方程的特例。耦合加约束方程法需要对连接节点逐一建立约束方程，在连接节点太多的情况下效率较低。